अंकानाम वामनो गती रोचक आहे. माहिती आवडली.

मला आले.. :)

जादुचा चौकोन फारच लेम प्रकार आहे ... मॅटलॅब मधे a=magic(n) ही कमांड टाकली की n X n चा जादु चौकोन येतो की =))

अंकानाम् वामतो गति: असं पाहिजे ना?

कृपया हे सूत्र नक्की कुठे सापडू शकेल हे सांगू शकाल का? पहिल्या शंभर आकड्यांसाठी अजूनही आपण जवळपास हीच पद्धत वापरतो की...

रोचक धागा. अक्षरी लिहिताना जरी अंकानां वामतो गति: असे असले तरी प्रत्यक्ष आकड्यांची चिन्हे लिहिताना मात्र उजवीकडून डावीकडेच लिहिली जायची. अक्षरी लिहिण्याच्या तीनही पद्धतींत- धाग्यात उल्लेखिलेली पद्धत, कटपयादि पद्धत आणि आर्यभटाने वापरलेली स्वतःची एक पद्धत अशा तीनही पद्धतींत अंकानां वामतो गति: असेच आहे. धाग्यात सांगितल्याप्रमाणे अशा पद्धतींनी मोठमोठ्या संख्या दाखवल्या जायच्या, कारण ग्रंथ छंदोबद्ध होते. एका अर्थी हा मूर्खपणा म्हटला तरी चालेल. काय लिहायचे ते स्पष्ट लिहिणे सोडून श्लोकबद्ध करायच्या नादात सगळे काँप्लिकेटेड करून ठेवायचे. पाठांतराची ** दांडगी, शेवटी आदतसे मजबूर होते सगळे जण =)) बाकी दिलेले सूत्र बहुतेक करून नारायण पंडित याने दिलेले असावे. पाहिले पाहिजे. गणितकौमुदी या ग्रंथात त्याने जादूच्या चौरसांबद्दल खूप डीटेल विवेचन केलेले आहे. जादूच्या चौरसांची थिअरी इंट्रोड्यूस करणारा तो बहुतेक पहिलाच भारतीय गणिती असावा. हा ग्रंथ इ.स. १३५६ साली लिहिला असे नमूद आहे. ही माहिती किम प्लोफ्कर यांच्या "मॅथेमॅटिक्स इन इंडिया" या पुस्तकात दिलेली आहे. सूत्र पाहिले, थोडे इकडेतिकडे पाहता स्पष्टीकरण सापडले. पण निव्वळ शाळेतील संस्कृतच्या ज्ञानावर हे समजणे अवघड आहे. प्रक्रिया चालू ठेवणे हे श्लोकावरून स्पष्ट होत नाही.

आता श्लोकाचा अर्थ पाहू. वांछा ... इच्छित संख्या .. उदाहरणाकरिता आपण ७८ धरू. कृतार्धा .. निम्मी केली.. ३९ झाली कृतमेक हीनं .. एकेक कमी करावयाची व पुढीलप्रमाणे मांडत जावयाचे. द्विये..दुसर्‍या घरात ३८, ग्रहे.. ग्रह = ९ नवव्या घरात ३७, षोडस.. सोळाव्यात ३६, सप्तमे.. सातव्यात ३५, आठव्यात ३४, तिथ्या तिथी = १५ पंधराव्या घरात ३३, अवतारे ..दहाव्यात ३२, प्रथमे. पहिल्यात ३१. अवशिष्टे उरलेल्या, मोकळ्या घरात तिसरे, चौथे क्रमाने २, ७, ६, ३, ८, १, (भू = १) ४ (वेद = ४) व ५ (प्राण =५) आता चौरस असा दिसेल ३१ ३८ २ ७ ६ ३ ३५ ३४ ३७ ३२ ८ १ ४ ५ ३३ ३६ उभी, आडवी, तिरपी किंवा कोणत्याही शेजारच्या चार घरातील बेरीज ७८ येईल. श्री. गिरिजाताई म्हणतात ते मान्य. आज हे सगळे lame वाटेल. पण आजही मिपावर किती जण त्यांच्याएवढा गणिताचा अभ्यास असलेले व मॅटलॅब मध्ये जाऊन कळा दाबत बसणारे आहेत ? चौदाव्या शतकातील माणसाचे तर सोडाच, बिचार्‍याला संगणक माहीतच नव्हता ! पण मुद्दा हा नव्हेच. आकड्यांऐवजी शब्द कसे वापरत होते हे दाखवावयचे होते. अस्तु. शरद

हेच सूत्र विषम संख्येसाठी वापरता येणार नाही पण......

येईलच. आकडे अपूर्णांकांत येतील एवढेच. शरद

अपूर्णांकांतल्या आकड्यांची शक्यता/उदा. संस्कृतमधल्या एखाद्या श्लोकामधे आहे काय?

पुढे चालूद्या