शिक्षणाचे मानसशास्र: गोष्ट सांगा आणि बीजगणित शिकवा

पाणी घेऊ का विचारायला म्हणून सायली बंगल्याचे गेट उघडून आत गेली. दरवाज्यावर बेल होती, पण ती वाजली नाही, म्हणून सायलीने दरवाज्यावर थाप मारली. थाप हलकीच होती पण दरवाजा थोडा उघडला, बहुतेक तो लॉक केला नव्हता. कुणी आहे का घरी म्हणत तिने दरवाजा अजून थोडा उघडून विचारलं, पण काही उत्तर आले नाही. सायलीने आता दरवाजा पूर्ण उघडला आणि आत डोकावलं... **************************************** ना मी शिक्षक आहे ना गणित तज्ञ ना कथाकार. मी इन्स्ट्रक्शनल डिझायनर - इ लर्निंग कोर्सेसचे स्क्रिप्ट लिहिणारा व्यावसायिक. त्या कलेचा/विद्येचा/ज्ञानाचा उपयोग करून शैक्षणिक साहित्य निर्मितीचे प्रयत्न करतोय. अभिप्राय, सूचना, बकेट लिस्ट ... जरूर कळवा. स्तुती आणि उत्तेजना बरोबर मनातलं लिहायला हरकत नाही. गणिताचे शिक्षण गोष्टीचा आधार घेतच पुढे कसे जाईल हा कळीचा मुद्दा... **************************************** पुण्याचा दक्षिणेकडे चांदणी चौकातून बाणेरकडे जाताना उजवीकडे मोठ्या 6 मजली बिल्डिंग आहेत, त्यातल्या एका बल्डिंग मध्ये सायली राहाते. बिल्डींगच्या मागच्या बाजूला एक मोठी बंगल्याची सोसायटी आहे. मोठ्या बिल्डिंग मुळे रस्त्यावरून दिसत नव्हती. सोसायटी टेकडीच्या पायथ्या पर्यंत उभी आडवी ऐसपैस पसरली होती. सोसायटीतील घरं छोटी पण टुमदार होती. प्रत्येक घराच्या बाजूला मोकळी जागा होती. कुपणाला झुडपं, वेली, फुलांची झाडे लावून घरं आपापली स्वतंत्र ओळख सांगत होती. सि एच इ एम आय डी एल ऑफिसर्स को ऑप सोसायटी असं काहीस लांबलचक नाव होतं. त्यामुळे सगळे त्याला केमिड सोसायटी म्हणायचे. केमिड सोसायटीतून टेकडीतल्या खाणीपाशी जायला एक पाऊल वाट होती. निचरा नसल्यामुळे खाणीमधे पावसाचे पाणी साठले होते. पाण्यात शेवाळे तर इतकं होते की पाणी दिसायचेच नाही, एक हिरवा गालिचा घातल्यासारखे वाटायचे. खाणीच्या आतली बाजू सरळ एकसांध काळा दगडाची भिंत बांधल्या सारखी तुळतुळीत दिसायचा. खाणींच्या बाजूने वर जायला पाऊलवाट होती. तिथुन वर गेलं की डाव्या बाजूला चतुःश्रींगीची टेकडी आणि उजव्या बाजूला वेताळ टेकडी. सरळ पुढे खाली गोखलेनगर. सायली शनिवार रविवार संध्याकाळी तिच्या चार बेस्ट फ्रेंडसच्या ग्रुपबरोबर टेकडीवर जायची. बिल्डिंगमधे आणि आजूबाजूला मुलं बरीच होती पण सायलीच्या बेस्ट फ्रेंड ग्रुपमधे चोघेच होते. कधीकधी परीक्षा आणि क्लासमुळे चौघांच्या वेळा जुळत नव्हत्या, पण सायलीला एक्सप्लोर करायला आवडायचं म्हणून ती एकटी सुद्धा टेकडीवर जात होती. खूप लोक टेकडीवर जायचे त्यामुळे सायलीच्या आई काही तिला ग्रुपबरोबर जाऊ द्यायची. पण आज ती एकटीच होती. चारच्या सुमारास बोर झालं म्हणून टेकडीवर निघाली. ऊन खूप होत म्हणून अर्ध्यातूनच मागे वळली. त्यात तिला खूपच तहान लागली होती. केमिड सोसायटीच्या पहिल्याच घरात बाहेर पाण्याचा नळ होता. पाणी घेऊ का विचारायला म्हणून सायली बंगल्याचे गेट उघडून आत गेली... घरात कुणीच नव्हतं. घर काही फार जुन पडकतुडकं नव्हतं. सगळ्या टुमदार घरासारखेच घर होते. एका मोठ्या हॉल मधे उजवीकडे सोफा, टीपॉय आणि दोन खुर्च्या असे सगळे चादर घालून झाकून ठेवलं होतं. डावीकडे किचन ओटा होता ओट्याचा बाजूला एक शोकेस असलेले लाकडाचे कपाट होते. वरच्या काचेच्या रॅकमधे कपबश्या, प्लेट, ग्लास होते. त्याच्या खालच्या रॅकला जाळीचे दार होतं. ताट वाट्या आणि चहाचे भांडे दिसत होते. त्या खालचे कपाट बंद होते. ओट्या समोर एक छोटे गोल डायनिंग टेबल आणि तीन खुर्च्या होत्या. समोर दोन दरवाजे होते. एकाचे दार उघड होते त्यातून एक पलंग दिसत होता. दुसरा दरवाजा असा नव्हता, प्लास्टिकचा पडदा होता. पडद्यामागे वॉश बेसिन होते आणि त्यापुढे एक बंद दरवाजा होता. बाथरूमच्या असावा कदाचित. जमिनीवर धूळ दिसत होती. खूप दिवस झाडलोट केली नव्हती त्यामुळे धूळ खूप होती आणि एक कुबट मातकट वास होता. सध्या घरात कुणी राहत होत असे वाटत नव्हतं. एकंदरीतच सायली थोडीशी बिचकत होती. दुसऱ्याच्या घरात न विचारता कसे जायचं? पण तहान खूपच लागली होती. ओट्यावरच्या नळातुन पाणी थेंब थेंब गळत होते. दुसरा नळ मात्र कोरडा होता. या वेळेला मुन्सीपालटीचे पाणी येते म्हणजे हा टाकीचा नळ नाही हे तिने ओळखले आणि एक घोट प्यायला काय प्रॉब्लेम आहे असा विचार करून ती आत आली आणि सिंकपाशी गेली. सिंंकला काळ्या रंगाचा टाईल्स लावल्या होत्या. त्यांच्यावरही थोडीशी धूळ बसली होती. पण मधली एक टाईल वेगळी वाटत होती. सायलीने पाण्याचा नळ उघडला आणि हाताची ओंजळ करून पाणी घेतले. एकदोन थेंब मधल्या टाईल वर उडाले आणि ते खाली घसरताना धुळीत मस्त रेघ उमटली. गम्मत म्हणून सायलीने त्यावर बोटांनी तिरकी रेघ काढायला बोट फिरवल आणि अचानक त्या टाईलवर अक्षरं उमटली. ती टाईल म्हणजे एक स्मार्टफोन सारखे स्क्रीन होते आणि त्यावर टेक्स्ट दिसू लागले. A = X + 1 B = 2X + 3 C = X D = 3X + 5 E = 3X + 6 F = 7X + 2 SUM(ABCDEF) = 17 _ _ _ _ _ _? सायली आता चांगलीच घाबरली होती. पण ती तशी स्मार्ट आणि बोल्ड पण होती. तिने चटकन आपला फोन काढला, टाईलचा फोटो काढला आणि बाहेर आली. दार हळूच ओढून घ्यायला विसरली नाही. साडे सहाला तिचा ग्रुप जमा झाला. सायलीने आपला थरारक अनुभव सांगितलं. भुताटकी असेल नक्कीच! नेहा म्हणाली. छट! असलं काही नसत सॅमी ने नाक मुरडलं. पुन्हा सगळ्यांनी सगळी गोष्ट ऐकून फोटो बघितला. चिंट्यानी नुकतेच डिटेक्टिव्ह टायगरची गोष्ट वाचली होती. बहुतेक पिन नंबरचा क्लू दिलाय. हा पिन एंटर केला की पुढची सूचना मिळेल अशी त्याने भन्नाट आयडिया मंडळी .... तुम्ही सांगूं शकाल पिन नंबर? पिन शोधल्यावर पुढे काय होते ... (क्रमश:) ************************************** शिक्षकांसाठी लेसन प्लॅन 1. Introduction to Algebra

1. अल्जेब्रा किंवा बीजगणित आकड्यांच्या ऐवजी अक्षरं वापरून गणिती नात सांगण्याचे तंत्र आहे. A = X + 1
2. अक्षरांना व्हेरिअबल म्हणजे बदलणारी अज्ञात संख्या महणता येईल. A, B, C, ...
3. अक्षरं वापरून लिहिलेल्या गणिताला इक्वेशन किंवा समीकरण म्हणतात ... E = 3X + 6
4. अक्षराचे निश्चित मूल्य म्हणजे त्या समिकरणाचे सोल्युशन ... A = ?
5. व्हेरिअबल्स आपल्याला गणिती नातं सांगायला उपयोगी पडतात. उदा: मिनी चिऊ पेक्षा 3 वर्षांनी मोठी आहे. आज चिऊ 3 वर्षही आहे तर मिनी 6 वर्षाची. म्हणजे मिनीचे वय = चिऊचे वय + 3; y = x + 3! चिऊ 5 वर्षाची होईल (y = 5) तेव्हा मिनीचे वय y + 3 = 8 असेल ....

2. Simple equations and Mathematics of equations –

1. Rules of addition subtraction multiplication and division of equations y + 3y = 4y; 6x - 2x = 4x; 5x * 3x = 15x ...

3. Two variables and substitution

• x + y = 6, y = x + 2, therefore x + y= x + (x + 2) = 6; 2x + 2 = 6; 2x = 4 ....

Resources:

1. सिलॅबसला धरून जास्त चांगल्या पद्धतीने इथे सांगितले आहे. तेच वापरू शकता
2. MATHEMATICS STANDARD SIX, SEVEN ebalbharati e-Book Library http://cart.ebalbharati.in/BalBooks/ebook.aspx

4. पिनकोड प्रॉब्लेम मुलांकडून सोडवून घ्या आणि गोष्टीचा पुढचा भाग सांगा … **************************************