Welcome to misalpav.com
लेखक: भागो | प्रसिद्ध:

प्रतिक्रिया

Bhakti लिंबूपाणी straw वापरून प्या. खूप छान लागेल.

वर अमरेंद्र बहुबलींनी म्हटलंय तशा धर्तीवर डोक्याचं भोक झालंय पार. म्हंटलं आता होऊन जाऊदेच. हां, तर काय म्हणंत होतो की, जर कात्रीने नळी कापून दोनाची चार भोकं होतात, तर ती खरी भोकं नाहीतंच. ती मायावी ( pseudo holes ) आहेत. खरं भोक एकंच असतं आणि ते मोबियस पट्टीस असतं. तिला घेरावरून कात्रीने कापलं तरी एकंच भोक राहतं. ही पहा अशी दिसते मोबियस पट्टी : https://en.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6bius_strip केवळ एकंच मर्यादारेखा ( boundary curve ) असल्याने हीच खरं भोक आहे (, असा माझा दावा आहे ). -नाठाळ नठ्या

डोक्याला भोक! तुम्हाला आश्चर्य वाटेल पण पूर्वीच्या काळी - फार फार वर्षांपूर्वी - कवटीला भोक पाडणे हा डोकेदुखीवर रामबाण इलाज असावा किंवा भूतबाधा झाली असल्यास भुताला बाहेर जाण्यासाठी मार्ग काढावा अशी कल्पना असावी. अश्या भोक असलेल्या कवट्या उत्खननात सापडल्या आहे! ह्याला ट्रेपानेशन असे नाव आहे. मोबिअस स्ट्रीप हा अजून एक आश्चर्यजनक आणि गूढ प्रकार आहे. कागदाची एक पट्टी घेऊन ट्विस्ट करून त्याची टोके एकमेकाना जोडली कि झाली मोबिअस स्ट्रीप. हाही स्वतंत्र लेखाचा विषय आहे. ह्या स्ट्रीपचे वैशिष्ट्य कि हिच्या मनात एक आणि बाहेर एक असे नसते. तुम्ही जर बाहेर सुरवात करून प्रदक्षिणा करायला सुरवात केली तर शेवटी तुम्ही आत पोचता. आणि आतून सुरवात केली तर बाहेर येता. तसेच तुम्ही उजवा हात वापरणारे असाल तर प्रदक्षिणेच्या शेवटी तुम्ही डावखोरे व्हाल! गुरुवर्य नारळीकरांनी -मला आठवतंय त्यानुसार ह्या संकल्पनेवर एक सुंदर कथा लिहिली आहे. हाताशी पुस्तक नाहीये. कुणाला आठवत असेल तर इथे लिहा.

केवळ एकंच मर्यादारेखा ( boundary curve ) असल्याने हीच खरं भोक आहे (, असा माझा दावा आहे ). -नाठाळ नठ्या>>> विचार करण्यासारखा मुद्दा. A twisted hole!?

समजलं. ह्या भोकपुराणात थोडे अवांतर भोकमहात्म्य. खिडकी हे भिंतीचे भोक आहे. पहा- अमरकोष विंडो वातायनं खिडकी भिंतीचे भोक ते बरे||

ही गहन करमणूक खूपच रोचक आहे. असे क्वचितच वाचायला मिळते. असे आणखी अवश्य लिहीत रहावे. 'कॅव्हिटी' चा मराठी समानार्थी शब्द 'पोकळी' च्या ऐवजी 'खड्डा' जास्त चपखल वाटतो. 'स्ट्रॉ' च्या ऐवजी रबरी नळीचा तुकडा घेऊन त्याची दोन्ही टोके जुळवून चिकटवून टाकली तर किती भोके होतील ? तसेच त्याला ब्लेडने लांबीच्या दिशेने कापत गेले तर कोणता आकार निर्माण होइल ? किंवा त्या नळीची दोन्ही टोके हुबेहुब जुळवून चिकटवण्याऐवजी जरा अंतर/फट ठेऊन चिकटवली तर किती भोके/फटी निर्माण होतील ? खड्डा, छिद्र, भोक, फट, चीर, यात काय फरक आहे ? 'फट म्हणता ब्रम्हहत्या' म्हणजे काय ? अश्या अनेक प्रश्नांचा गुंता झालेला आहे. -- एकाद्या दोरीचा गुंता झाला तर किती भोके/फटी असतील ? तोच गुंता नळीच्या झाला तर ? शेकडो बारीक दोरे एकत्र पिळून केलेल्या दोरखंडाला किती फटी असतात ? स्ट्रॉ' ला मधोमध एकादे मोठे भोक करून मग त्यातून 'कोक' ओढला तर तो तोंडात जाईल की त्या भोकातून बाहेस सांडेल ? एकाऐवजी एकमेकांपासून काही अंतरावर दोन लहान मोठी भोके केली तर कोक कुठून निघेल ? भोक, कोक, आणि कोकशास्त्र यांचा काय संबंध आहे ? -- कागदाचे दोन तुकडे एकावर एक बरोबर जुळवून त्यांना आठ भोके केली तर त्या वस्तूला एकूण किती भोके आहेत ? मग ते दोन तुकडे जरा सरकावून- भोकावर भोक येणार नाही असे जुळवून एकमेकांना घट्ट चिटवून टाकले तर ती भोके कुठे गेली ? सोळा भोकांऐवजी सोळा 'खड्डे' निर्माण झाले असे म्हणता येईल का ?

खूप अवघड पेपर काढला आहे. निषेध! एक उत्तर माहित आहे. 'स्ट्रॉ' च्या ऐवजी रबरी नळीचा तुकडा घेऊन त्याची दोन्ही टोके जुळवून चिकटवून टाकली तर किती भोके होतील ?>>> ह्यालाच टोरस म्हणतात. ह्याला एकच भोक आहे. सोरी नाही म्हणजे दोन भोके आहेत. एक भोक बाहेरचे. जसे मेदू वड्याला मधे असते ते. आणि दुसरे पोकळ नळीचे.

भागो,
नारळीकरांनी -मला आठवतंय त्यानुसार ह्या संकल्पनेवर एक सुंदर कथा लिहिली आहे. हाताशी
तुम्ही म्हणता ती कथा 'उजव्या सोंडेचा गणपती' आहे. ती नारळीकरांच्या 'यक्षांची देणगी' या विज्ञानकथासंग्रहातली आहे. लहानपणी मी तिचं अनेक वेळा पारायण केल्याचं आठवतं. तरीपण मोबियस पट्टीवर उजव्याचा डावा कसा होतो ते माझ्या चिमुकल्या मेंदूत शिरायचं नाही. शेवटी तरुणपणी ओरियेंटेबल सरफेसची गणिती व्याख्या बघितल्यावर उलगडा झाला. जुन्या आठवणी जागवल्याबद्दल तुमचे खास आभार! :-) -नाठाळ नठ्या अवांतर : परसदारी हे सापडलं : https://www.misalpav.com/node/38786