कोडे

माझा मुद्दा/आक्षेप मी नीटपणे इथे देउ शकलो नाही, तो मी खाली नविन प्रतिसादात दिला आहे.

१०१ व्या दिवशी सर्व पिंग्या व्यक्तींना मृत्यूदंड होईल हे बरोबर आहे. हेच उत्तर आहे __________________________________________ परंतु पुढील भाग बरोबर वाटत नाही. अन्य लोकांचे डोळे नींळे, घारे,हिरवे असू शकतात.

खादाडमाउ यांचे उत्तर बरोबर आहे. येथे त्या उत्तराचे स्पष्टीकरण पहावे

डोळ्याचा?

>> म्हणुन मग तो ९९ जण पुढे येवुन मरतील असा तर्क करतो >> किती दिवसांनी?

इंडक्शन ...... N=१ ला हा सिद्धांत खरा ठरतो. N करता खरा आहे हे गृहीत धरा. = N दिवसांनतर N पिंगे आत्महत्या करतात आता बघू यात N+१ केस. N पिन्गे आणि सीता N व्या दिवशी सगळे जमतात कोणीच फाशीच्या ठीकाणी जात नाही सीता विचार करते (गृहीतकानुसार त्यांनी जायला पाहीजे होतं) अरे म्हणजे अजून एक पिंगा आहे. मीच की काय? अर्थातच. तिला जसा साक्षात्कार क्झाला तसाच अन्य N पिंग्यांना होतो. N+१ व्या दिवशी सर्व पिंगे फासावर जातात इंडक्शन फुलफिलड!!!!

मी आहे I(काळी) मला P1 , P२, P३ पिंगे दिसत आहेत. P1 ला वाटत आहे तो आहे काळा आता जाऊ या P1 च्या जगात. P1 ला माहीत आहे P२ त्याच्या स्वतःच्या डोळ्याचा रंग पाहू शकत नाही. P1 ला दिसतो आहे P२ पिंगा P३ ने P1 आणि P२ ला पाहीलं आहे आणि म्हणून तो पुढे येत नाही. त्यामुळे P1 ला कळतं की अ‍ॅकॉर्डींग टू P३, २ पिंगे आहेत. मग उरला कोण तो स्वतः अशा रीतीने P२ आणि P३ ला देखील कळतं की ते पिंगे आहेत ........................ पहील्याच दिवशी. ________________________________________________ द थिअरम फेल्स!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

शुचि, मला वाटतं हे २ किंवा ३ पिंगे एवढंच ग्रूहीत धरल्यामुळे घोळ होतोय. मी सरळ १०० पिंगट आणि ९०० काळे यांचंच उदाहरण घेतो. समजा, मी पिगट डोळ्यांचा आहे. आणि मी ते भाषण ऐकलं, तर मी म्हणेन, हो आता इथे तर ९९ पिंगट डोळ्यांच्या व्यक्ती आहेत. त्यातल्या कोणत्याही एकाला उद्देशून तो पाहुणा ते वाक्य बोलला असेल. आणि हाच विचार प्रत्येक पिंगट डोळ्यांचा माणुस म्हणेल. 'मी तर पिंगट डोळ्यांचा नाही ना?' ही शंका कुणाच्याही मनात येण्याचं कारणच नाही. आणि एवढं गणित मांडण्याचं देखील कारण नाही. ती शंका तेव्हा आली असती जेव्हा त्यांने म्हटलं असतं की अशा १०० व्यक्ती पाहून आश्चर्य वाटलं वगैरे. कारण ह्या केस मध्ये पहिल्याच दिवशी बेनिफीट ओफ डाऊट देऊन तो मॅटरच संपेल.

शुची जी मला हे पटत नाहिये .. का नाहि पटत दे देतो आहे . .आनि खाली माझे कालचे उत्तर ही देतो आहे , संधर्भ असावा म्हणुन येथे p1,p2,p3 अवैजी मी आपली नावे घेतो .. म्हणजे जरा रीअल टच होइल .. यावर तुम्ही मला हे बरोबर आहे की चुक हे पण सांगा (चुक असो वा बरोबर, विचार करताना मजा येते आहे ) -- समजा मी गणेशा , शुची आणि निले अशी ३ माणसे पिंगे डोळे असणारे आहेत आणि एकुन १० माणसांपैकी असे गृहीत धरु या. १. परदेशी माणसाच्या त्या वाक्यामुळे सगळी १० माणसे विचलीत होतात ... काळी पण आणि पिंगी पण २. मला माहित आहे ( गणेशाला) की शुची आणि निले , पिंगे डोळे असणारे आहेत ३. त्याचवेळी शुची आणि निले ला पण इतर दोघे पिंगे डोळे असणारे वाटत आहेत. ४. त्याचवेळी इतर ७ जणांना गणेशा, शुची आण निले अशी ३ माणसे पिंगे डोळे असणारे आहेत हे माहित असते. ५. मात्र कोणालाच स्वताच्या डोळ्याचा रंग माहित नाहिये. काळ्या डोळ्याच्या व्यक्तीला पण माहित नाही. ६. मग मी (गणेशा), शुची आणि निले हे पुढे येण्याची वाट पाहत असणार .. तसेच इतर ७ जण आम्ही ३ घे पुढे यण्याची वआट पाहत असणार आणि शुची , गणेशा आणि निले तर निले शुची आणि गणेशा पुढे येण्याची वाट पाहत असणार .. (येथे प्रत्येक व्यक्ती पुढे येण्यासाठी १ -१ दिवस का वाट पाहते हे सांगावे काहीच कळत नाही एका व्यक्ती साठी १ दिवस का वाट पहावी ) ७. गणेशा च्या मनात विचार असतो की शुची पुढे येत नाहि कारण ती निले पुढे येण्याची वाट पहात आहे ( त्याच्या नुसार २ च पिंगे डोळे असणारे आहेत.) आणि निले पुढे येत नाहि कारण तो शुची पुढे येण्याची वाट पाहत आहे. असेच शुची आणि निले पण विचार करत असतात ८. असेच इतर ७ जन पण हे तिघे पुढे असेच येत नसतील म्हणुन थांबले असतील. अआणि त्यांनाही त्यांच्या डोळ्याचा कलर कोठे माहित आहे. माझ्या मते इथपरेंतच उत्तर आहे .. सगअ‍ॅळ वेटींग स्टेट ला असणार आहेत बस्स. ---------------------------- माउ यांनी दिलेल्या २ जणांच्या कन्सिडरेशनेच फक्त उत्तर मिळते २ पेक्षा जास्त जण असले तर ते वेटींग मध्ये जाते .. कसे ते मी समजावुन सांगतो फक्त २ जन घेवुन. १. समजा मी (गणेशा) आणि शुची पिंगे डोळे असणारे आहोत .. निले आणि एकुन ८ जन काळे डोळे असणारे आहेत. २. परदेशी माणसाच्या त्या वाक्यामुळे सगळी १० माणसे विचलीत होतात ... काळी पण आणि पिंगी पण ३. गणेशा ला हे माहित आहे की फक्त शुची पिंगी आहे आणि इतर सगळे काळे डोळे असणारे आहेत. ४. त्याच वेळी शुची ला माहिती आहे फक्त गणेशा पिंगे डोळे असणारा आहे बाकी इतर सगळे काळे डोळे असणारे आहेत. ५. मग गणेशा म्हणतो शुची का पुढे येत नाहिये नक्कीच दुसरे कोणी तरी पिंगे पुढे येण्याची ती वाट पाहत आहे.. पण इतर सगळे तर काळे डोळे असणारे आहेत .. अरे रे .. म्हणजे मी एकटाच असा आहे की माझे डोळे पिंगे आहेत आणि ती माझीच पुढे येण्याची वाट पाहत आहे.. सेम टाईम ला शुची पण हेच विचार करते .. ६. आता दोघांना हे माहिती होते की आपण पिंगे डोळ्याचे आहोत आणि ते दोघे आपण पिंगे डोळ्याचे आहोत हे कळाअले आहे म्हणुन पुढे येतात (ओके कीती वेळ वाट पाहिली दोघांनी यासाठी १ दिवस धरला आहे , कारण एक जण ५ मिनिटात विचार करत असेन आणि दुसरा १० मिनिटात विचार करत असेन त्या पेक्षा एक युनिक टाईम ते विचार करायला घेतात म्हणुन १ दिवस हे प्रमाण धरले आहे असे वाटले येथे उत्तर देताना .. असो ) पण जर दोघां ऐवजी तिघे केले तर वरती दिल्याप्रमाणे वेटींग स्टेटच राहणार कारण त्यांना वाटणार हे आपापसात वेट करत आहे.. असो, तुम्हीच व्यवस्थीत सांगा पुन्हा माझे कालचे उत्तर १००० जनांमध्ये जर १०० जणांचे डोळे पिंगे असतील तर नियम क्रमांक ४ मध्ये दिलेल्या माहिती प्रमाने ते दुसर्याच्या डोळ्याच्या कलर्स ची पन चर्चा करु शकत नाहित .. म्हणुन जेंव्हा परदेशी जेंव्हा ते स्टेटमेंट करतो तेंव्हा पिंग्या डोळ्याच्यांना हे माहिती आहे की गावात ९९ पिंगे आणि ९०० काळ्या डोळ्याची माणसे आहेत, स्वताच्या डोळ्याच्या रंग त्यांना माहीत नसतो. म्हनुन प्रत्येक पिंग्या डोळ्याच्याला हे माहित असते की इतर लोक ९९ पिंगे आणि ९०० काळे अशे आहेत तर प्रत्येक काळ्या डोळ्याच्याला हे माहित असते की इतर लोक १०० पिंगे आणि ८९९ काळे आहेत ते. म्हणजे १०० पिंगे असणार्यांचा असा ग्रह असतो की मी सोडुन इतर ९९ जण पिंगे आहेत. म्हणुन मग तो ९९ जण पुढे येवुन मरतील असा तर्क करतो .. पण त्याला हे ही माहिती असते की त्या माणसाला कोठे त्याच्या डोळ्याचा रंग माहित आहे, अआणि कोणी दुसर्याच्या डोळ्याची चर्चा पण करु शकत नाहि मग ते पुढे कशे येतील .. आणि आपल्या डोळ्याचा कलर तरी आपल्याला माहित आहे .. तो काळा आहे पिंगा आहे का अजुन कसला आहे काय माहित .. म्हणुन मग ते बाकीच्या ९९ जणांची पुढे येण्याची प्रतिक्षा करतील पण कोणीच पुढे येत नाही तेंव्हा काहीच न बोलता ते पण गप्प असतील .. म्हनजे प्रत्येक पिंग्या डोळ्यावाल्यांची आणि कआळ्या डोळ्यावाल्यांची हीच स्थीती असेन .. आपण आता पिंगे डोळ्यांचेच कन्सिडर करु. प्रत्येक १०० पिंग्या डोळ्याच्या व्यक्तींना हे माहिती आहे की ९९ व्यक्ती पिंग्या डोळ्याच्या आहेत पन त्या पुढे आल्या नाहित .. प्रत्येक पिंग्या डोळ्याची व्यक्ती इतर ९९ जणांच्या पुढे येण्याची वाट पाहत थांबलेली असते .. म्हणुन प्रत्येक पिंग्या डोळ्याची व्यक्ती ९९ जण पुढे येण्याची तर काळ्या डोळ्याची व्यक्ती १०० जण पुढे येण्याची वाट पाहिन ..