अफलातून आहे हे..
आता जराजरा समजू लागले आणि उत्तरे मिळू लागली. पण मुळात विषय नवीन असल्याने अजून तीन चारदा तरी वाचायला लागेल.
धन्यवाद. लवकर पुढचे भाग येऊ देत.
मस्त रे क्लिंटन.. CS Final ला Financial Management मधे हे कॅश फ्लो मॅनेजमेंट, PV, FV वैगेरे प्रकरण होते. १०० मार्कांचा पेपर असायचा आणि लय टॉपिक्स असायचे. मला अजूनही Financial Management चा पेपर आहे आणि मी सर्व फॉर्म्युले विसरलो आहे अशी स्वप्ने पडतात.... बाकी तू मस्त explain केले आहेस.
क्लिंटन
मागे एकदा आमच्या कंपनीत "फायनान्स फॉर नॉन फायनान्स पर्सन्स" नावाचा ३ दिवसाचा कोर्स माझ्या सारख्या दगड विंजिनीयरां करता आयोजित केला होता. त्यापेक्षा छान पध्दतीने तुम्ही समजावता आहात. धन्यवाद. लगे रहो!
अवांतर - या लेखमालेचा ( पूर्ण झाल्यावर) पि डी फ करून मिपावर ठेवता यइल का ?
क्लिंटन साहेब, आपण लिहितायंत ते ठिक आहे.
पन मला 'पैसा कसा कमवायचा' फक्त हेच ठावुक आहे.
पैसा कसा खर्च करायचा ते माझ्या पेक्षा माझ्या बायकोला जास्त चांगले समजते. तिच माझ्या घराची फायनान्स मिनिस्टर आहे.
तीला मि हे लेख नक्कि वाचायला देईन.
इन जनरल, व्याजाचे दर वाढले की बॉंडची किंमत कमी होते आणि व्याजाचे दर कमी झाले की बॉंडची किंमत वाढते.अर्थात मुळातल्या risk-free rate बरोबरच इतर premium चा एकत्रित परिणाम बघायला हवा. बॉंडवरील व्याजदराला बॉंडचे "यिल्ड" म्हणतात.तेव्हा यिल्ड वाढले की बॉंडची किंमत कमी होते आणि यिल्ड कमी झाले की बॉंडची किंमत वाढते. याविषयी अधिक माहिती बॉंडवरील भागात.
सोप्या भाषेत उत्तम विवेचन.
(उगाच छिद्रान्वेषण: आजची रुपयाची किंमत उद्यापेक्षा नेहमी जास्त असते हे गृहीतक अनुभवांती बरोबर असले तरी ते स्वयंसिद्ध नाही. )
डिफॉल्ट, लिक्वीडीटी आणि इन्फ्लेशन प्रिमीयम विचारात घेतले आहेत पण व्याजदर जगाच्या अंतापर्यंत स्थिर राहाणार नाहीत. व्याजदराच्या संभाव्य वृध्दीच्या जोखीमेचा समावेश झाला नाही.
मस्त माहिती ..
बाकी या बाबतीत जास्त ज्ञान नसल्याने बराच विचार करावा लागत आहे काही ठिकाणी.
सर्व संज्ञा नविन आहेत माझ्या साठी.
ते ४ % कसे आले ते मात्र मला कळालेच नाही.. आणि तीच जास्त उत्सुकता होती माझी ..
बाकी मस्त
ते ४ % कसे आले ते मात्र मला कळालेच नाही.. आणि तीच जास्त उत्सुकता होती माझी ..
४% कुठून आले हे समजावून घ्यायला पहिल्यांदा फिस्कल पॉलिसी आणि मग त्यातूनच पुढे IS-LM Curve हे अर्थशास्त्रातील concepts बघावे लागतील.सध्या मी याच मोठ्या प्रोजेक्टमध्ये व्यस्त असणार आहे.त्यामुळे याविषयावर लेख लिहायला सध्या तरी वेळ देता येणार नाही.व्य.नि करून तुमचा ई-मेल पत्ता कळविल्यास मला अर्थशास्त्रावरील पुस्तके ई-मेलवर पाठवता येतील.
लेख रिलिजिअसली वाचला :)
५ नंबरचे गृहितक रिलॅक्स करुन बघितलेले दिसत नाहीय..'गुंतवणूकदारांना छडीची योग्य किंमत माहित नसताना गुंतवणूक केली तर काय' हे कदाचित असावे.
नाही ते नाही. उत्तर इतके सोपे नाही.पण ते मूळ लेखातच कुठेतरी लपलेले आहे त्यामुळे ते शोधायला इतके कठिणही नाही. पाचवे गृहितक relax केले तर मार्केट efficient (परफेक्ट) राहणार नाही. त्याचा नक्की काय परिणाम होईल हे पुढील भागात.बाकीची चार गृहितके relax केली तरी त्याचा मार्केटच्या efficiency वर परिणाम होत नाही.पण पाचवे गृहितक relax केले तर मात्र त्यावर परिणाम होतो.हा फरक आहे.
व्याजाचे दर कमी (विशेषत: अमेरिकेत) आणि म्हणून असे bonds महाग मिळतील हे कारण असेल तर ते बरोबरच आहे. पण या भागात Perpetual bonds म्हणजे काय हे समजावून द्यायचा उद्देश आहे कारण एकदा हा भाग आणि Time Value of Money समजले की इतर गोष्टी समजायला सोप्या जातात.तेव्हा असे perpetual bonds चांगले की वाईट हा मुद्दा विचारात घेतला नव्हता. तो point out केल्याबद्दल धन्यवाद.
२#च्या गृहीतकात, बाजारात हव्या तेवढ्या छड्या विक्रीस किंवा खरेदीस उपलब्ध असतील असे मानलेले आहे. समजा हे गृहीतक रिलॅक्स केले तर?
म्हणजे, प्रत्यक्षात कोणत्याही क्षणी बाजारात फायनाइट छड्याच बाजारात असू शकणार आहेत. समजा एका घटकेला बाजारात क्ष छड्या फ्लोट होताहेत. एक शक्यता अशी की समजा काही इन्वेस्टर्सनी गादीखाली पैसे दडवून ठेवण्याच्या मेंटॅलिटीने छड्या होर्ड करून त्यांवर बसून राहिले, तर? त्याने छड्यांच्या किमतीवर कसा फरक पडेल? आणि दुसर्या एखाद्या क्षणी अशाच काही इन्वेस्टरांनी आपापल्या होर्ड केलेल्या छड्या अचानक बाजारात डंप केल्या तर? किंवा खुद्द रामकुमारने भरपूर नवीन छड्या बाजारात आणल्या तर? त्याने काय फरक पडेल?
दुसरी गोष्ट म्हणजे, रुपयाची क्रयशक्ती ठरवताना इन्फ्लेशन / देशांतर्गत रुपये आणि विक्रेय वस्तूंचे परस्परप्रमाण हा एक भाग झाला. आंतरराष्ट्रीय बाजारात आयातनिर्यातीच्या बदलत्या प्रमाणाचाही रुपयाच्या क्रयशक्तीवर काही फरक पडत असावा का? (हा माझा बहुधा खुळचट प्रश्न.) असल्यास, त्याने छडीच्या किमतीवर नेमका कसा फरक पडावा?
दुसरी गोष्ट म्हणजे, रुपयाची क्रयशक्ती ठरवताना इन्फ्लेशन / देशांतर्गत रुपये आणि विक्रेय वस्तूंचे परस्परप्रमाण हा एक भाग झाला. आंतरराष्ट्रीय बाजारात आयातनिर्यातीच्या बदलत्या प्रमाणाचाही रुपयाच्या क्रयशक्तीवर काही फरक पडत असावा का? (हा माझा बहुधा खुळचट प्रश्न.) असल्यास, त्याने छडीच्या किमतीवर नेमका कसा फरक पडावा?
हल्लीचे आंतर्राष्ट्रीय चलन बाजार बघता, सट्टेबाजी(speculation), संवेदनशील (व्यापारीदृष्ट्या) भागातील राजकीय घडामोडी(जसे इजिप्तधली क्रांती, उ. कोरियाचा मुजोरीपणा, ग्रीसची डबघाईला आलेली अर्थव्यवस्था इ.), राजकीय धोरणांचा दबाव/ अर्थमंत्र्यांची वक्तव्ये इ. अनेक घटक रुपयाच्या डॉलर/युरो च्यादरावर (पर्यायाने क्रयशक्तीवर ) परिणाम करताना दिसतात.
धन्यवाद पंडित गागाभट्ट. तुमच्या प्रश्नांना उत्तर लिहायच्या निमित्ताने इतर बऱ्याच गोष्टी इथे लिहिता येणार आहेत.
समजा काही इन्वेस्टर्सनी गादीखाली पैसे दडवून ठेवण्याच्या मेंटॅलिटीने छड्या होर्ड करून त्यांवर बसून राहिले, तर? त्याने छड्यांच्या किमतीवर कसा फरक पडेल?
हा भाग perpetuity शी संबंधित आहे.तरीही finite कालावधीसाठी जारी केलेल्या बॉंडविषयी लिहितो.कारण तुम्ही म्हणत आहात तो मुद्दा अशा बॉंडविषयी लागू पडतो. असे बॉंड आपण नंतरच्या भागात बघणार आहोत.तरीही अशा बॉंडविषयी थोडक्यात लिहितो.समजा १०० रूपये दर्शनी किंमतीचा ८% व्याज असलेला ३० वर्षे मुदतीचा बॉंड जारी केला असेल तर तो बॉंड पहिली २९ वर्षे दरवर्षी ८ रूपये परतावा गुंतवणूकदाराला देईल आणि मुदत संपताना त्या वर्षाच्या ८ रूपयाबरोबरच मुळातले मुद्दलही परत करेल.म्हणजे तिसाव्या वर्षी अशा बॉंडपासून १०८ रूपये मिळतील.
बॉंड भारतात सुध्दा जारी केले जातात पण बॉंडची खरी बाजारपेठ आहे अमेरिका.असे बॉंड अमेरिका सरकार आणि कंपन्या दोन्ही जारी करतात.भारतात कंपन्यांचे बॉंड साधारण २००२-०३ पर्यंत त्यामानाने लोकप्रिय होते पण नंतरच्या काळात त्यांचा जोर बराच ओसरला.पण अमेरिकेत आजच्या घडीला फायनान्शियल मार्केटमधील एकूण उलाढालींपैकी साधारणपणे अर्ध्या उलाढाली या बॉंड आणि तत्सम फायनान्शियल इन्स्ट्रुमेन्टच्या चालतात (अशा फायनान्शियल एन्स्ट्रुमेन्टना Fixed Income Securities म्हणतात.)
अमेरिकेत पेन्शन फंड आहेत.लोकांचे पैसे घेऊन त्यात योग्य ठिकाणी गुंतवणूक करून ते निवृत्त झाल्यावर त्यांना जास्तीतजास्त पण कमी जोखमीचा परतावा देणे हे अशा फंडांचे काम असते.असे पेन्शन फंड अमेरिका सरकारने जारी केलेल्या बॉंडमध्ये मोठ्या प्रमाणावर गुंतवणूक करतात.याचे कारण म्हणजे अमेरिका सरकारचे बॉंडमध्ये गुंतवणुकीला निदान डिफॉल्टचा तरी धोका नाही.त्याचप्रमाणे विमा कंपन्याही अशा बॉंडमध्ये मोठ्या प्रमाणावर गुंतवणुक करतात.विमा उद्योगात गेल्या अनेक वर्षात Actuarial models बऱ्यापैकी विश्वासार्ह झाली आहेत.त्यामुळे आपल्या ग्राहकांपैकी किती ग्राहकांना किती वर्षांनी क्लेमसाठी किती पैसे द्यावे लागतील हे विमा कंपन्यांना बऱ्यापैकी अचूकपणे सांगता येते.तेव्हा त्या वर्षी तितके पैसे मिळतील अशा पध्दतीने विमा कंपन्या सरकारी बॉंडमध्ये गुंतवणूक करतात.
अमेरिकेचे सरकार दर महिन्याला विविध मुदतीसाठीचे (१ ते ३० वर्षे) बॉंड जारी करते.हे बॉंड जारी करताना दर्शनी मुल्याच्या किती टक्के व्याज दरवर्षी देणार (यालाच कुपन म्हणतात) आणि बॉंड कधी mature होणार ही माहिती दिलेली असते.आणि दर महिन्याला अशा बॉंडचा लिलाव होतो.अशा बॉंडच्या लिलावात विविध फायनान्शियल इन्स्टिट्यूशन्स भाग घेतात. अर्थातच त्यात पेन्शन फंड आणि विमा कंपन्याही आल्याच.लिलावात अमेरिका सरकारला जास्तीतजास्त पैसे मिळतील अशा पध्दतीने बॉंड विविध संस्थांना विकले जातात.पेन्शन फंड आणि विमा कंपन्यांबरोबरच इतर संस्था (बॅंका, इन्व्हेस्टमेन्ट बॅंका, म्युच्यअल फंड, हेज फंड इत्यादी) देखील लिलावात भाग घेतात.पण अनेकदा इतर संस्था बॉंड दिर्घकाळ ठेवायच्या उद्देशाने त्या बॉंडमध्ये गुंतवणूक करत नाहीत.तर विमा कंपन्या आणि पेन्शन फंड बॉंड दिर्घकाळ आपल्याकडे ठेवायच्या उद्देशाने बॉंड खरेदी करतात.समजा बॉंडच्या लिलावानंतर काही विमा कंपन्या आणि पेन्शन फंड यांना पाहिजे तितके बॉंड मिळाले नाहीत तर ते नंतर अशा इतर संस्थांकडून खरेदी करतात.सर्वसाधारणपणे तीन महिन्यांनंतर मोठ्या प्रमाणावर बॉंड पेन्शन फंड आणि विमा कंपन्यांकडे लॉक-इन होतात.ही परिस्थिती तुम्ही म्हणता त्याप्रमाणे गाद्यांखाली बॉंड दडविण्यासारखी झाली.
आता समजा कोणा गुंतवणूकदाराने असा ३० वर्षे मुदतीचा बॉंड घेऊन ठेवला असेल आणि त्याला तो विकून पैसे उभे करायचे झाले तर तो बॉंड विकत घ्यायला त्याला ग्राहक कमी प्रमाणात सापडतील.याचे कारण बॉंड मोठ्या प्रमाणावर पेन्शन फंड आणि विमा कंपन्यांकडे लॉक-इन झालेले असतील आणि त्या कारणाने बॉंडची लिक्विडिटी कमी झाली असेल.असे बॉंड पेन्शन फंड आणि विमा कंपन्यांना बहुतेक वेळी नको असतात कारण त्यांच्याकडे गरजेइतके बॉंड मधल्या काळात जमा झाले असतात.तेव्हा तो बॉंड इतर गुंतवणुकदारांना विकावा लागेल. असा लिक्विडिटी कमी झालेला बॉंड अशा गुंतवणुकदाराकडून विकत घेण्यापूर्वी इतर ग्राहक त्याच्याकडून जास्त "Liquidity Premium" ची अपेक्षा करतील.म्हणजेच अस बॉंड विकताना त्याच्यावरील व्याज दर (यिल्ड) वाढेल म्हणजेच त्या बॉंडची किंमत कमी होईल.याउलट तोच बॉंड विमा कंपन्यांकडून किंवा पेन्शन फंडाकडून कोणाला विकत घ्यायचा असेल तर त्या संस्था (त्यांच्याकडे मोठ्या प्रमाणावर बॉंड असल्यामुळे) बॉंड वाढीव किंमतीला विकू शकतील.पण शक्यतो विमा कंपन्या आणि पेन्शन फंड बॉंड इतक्या कमी कालावधीत विकत नाहीत.
अवांतर: अमेरिका सरकार दर तीन महिन्यांनी ३० वर्षे मुदतीचे बॉंड जारी करते.वर दिलेल्या कारणामुळे साधारण तीन महिन्यांनी त्या बॉंडची किंमत कमी होते.म्हणजे जानेवारीत जारी केलेल्या बॉंडची किंमत एप्रिलपर्यंत थोडी कमी होते.त्याचवेळी जास्त किंमत घेऊन एप्रिलमध्ये जारी केलेले बॉंड बाजारात येतात.अशा बॉंडची किंमत साधारण जुलैपर्यंत कमी होते.एप्रिलमध्ये नव्या (३० वर्षे मुदत शिल्लक असलेल्या) आणि जुन्या (२९ वर्ष ९ महिने मुदत शिल्लक असलेल्या) बॉंडमध्ये तसा खूप फरक असायचे कारण नाही.केवळ लिक्विडिटीच्या कारणामुळे त्यांच्या किंमतीत थोडा फरक पडतो.आणि अजून तीन महिन्यांनी त्यांच्या किंमती सर्वसाधारणपणे सारख्याच होतात.अमेरिकेतील Long Term Capital Management (LTCM) या हेज फंडने या "नव्या" आणि "जुन्या" बॉंडमधील किंमतीचा फायदा घेऊन १९९४ ते १९९७ पर्यंत भरपूर पैसे कमावले.पण नंतर काही कारणाने त्यांची Trading Strategy फसली आणि फंड दिवाळखोरीच्या उंबरठ्यावर आला.याविषयी नंतरच्या कधीच्या तरी भागात.
दुसर्या एखाद्या क्षणी अशाच काही इन्वेस्टरांनी आपापल्या होर्ड केलेल्या छड्या अचानक बाजारात डंप केल्या तर
म्हणजेच वरील उदाहरणात काही कारणाने पेन्शन फंड आणि विमा कंपन्यांनी आपल्याकडील बॉंड विकायला काढले तर काय होईल?इथे मागणी आणि पुरवठ्याचे गणित लागू पडेल.भरमसाठ पुरवठा वाढला तर अर्थातच अशा बॉंडची किंमत कमी होईल.
अवांतर: फायनान्शियल मार्केटमध्ये रेपो मार्केट म्हणून एक मार्केट असते.यात एखादी फायनान्शियल इन्स्टिट्यूशन तिच्याकडील फायनान्शियल इन्स्ट्रुमेन्ट तात्पुरते दुसऱ्या संस्थेकडे गहाण ठेऊन पैसे उधार घेऊ शकते.अर्थातच गहाण ठेवताना थोडया जास्त किंमतीचे इन्स्ट्रुमेन्ट गहाण ठेवावे लागते.म्हणजे १०० डॉलर उभे करायला त्याहून जास्त म्हणजे १०२ किंवा १०३ डॉलर किंमतीचे सरकारी बॉंड गहाण ठेवावे लागतात. (शेअर असतील तर ही रक्कम अजूनही जास्त असते) लेहमन ब्रदर्सने दिवाळखोरी जाहिर केली त्याच्या थोडे पूर्वी त्या संस्थेनेही असे रेपो मार्केटमध्ये बॉंड ठेऊन इतर संस्थांकडून पैसे उधार घेतले होते.पण लेहमन कोसळली म्हटल्यावर अशा इतर संस्थांना पैसे परत मिळायचा मार्ग म्हणजे लेहमनने त्यांच्याकडे गहाण ठेवलेले बॉंड विकणे.असे मोठ्या प्रमाणावर बॉंड अशा संस्थांनी विकायला आणल्यामुळे केवळ त्या बॉंडची किंमत कमी झाली.आर्थिक संकटाच्या काळात जगभरातील फायनान्शियल संस्था सर्वात निर्धोक असलेल्या फायनान्शियल इन्स्ट्रुमेन्टमध्ये गुंतवणूक करतात.आणि असे इन्स्ट्रुमेन्ट म्हणजे अर्थातच अमेरिका सरकारचे बॉंड.तेव्हा इतर बॉंडच्या किंमती वाढल्या पण केवळ लेहमनने रेपो मार्केटमध्ये गहाण ठेवलेल्या बॉंडच्या किंमती कमी झाल्या.
रुपयाची क्रयशक्ती ठरवताना इन्फ्लेशन / देशांतर्गत रुपये आणि विक्रेय वस्तूंचे परस्परप्रमाण हा एक भाग झाला. आंतरराष्ट्रीय बाजारात आयातनिर्यातीच्या बदलत्या प्रमाणाचाही रुपयाच्या क्रयशक्तीवर काही फरक पडत असावा का?
हो फरक पडतो ना.एक उदाहरण म्हणजे २००८ मध्ये तेलाचे भाव १५० डॉलर प्रतिबॅरल झाले होते.नंतरच्या काळात आलेल्या आर्थिक संकटामुळे तेलाची मागणी कमी होऊन भाव कमी झाले ही गोष्ट वेगळी.पण समजा तेलाचे भाव असेच वाढत राहिले असते तर भारताचे आयातीचे बिल वाढले असते आणि भारतातील महागाई वाढली असती.म्हणजे रूपयाची क्रयशक्ती कमी झाली असती.
या भागात विचारलेल्या प्रश्नासंदर्भात तुम्ही हे म्हणत असाल तर तुम्ही योग्य मार्गावर आहात एवढेच सांगतो.अजून थोडा कल्पनाशक्तीला ताण दिलात की तुम्हाला उत्तर येईल.उत्तर आल्यावर व्य.नि वर पाठवावे ही विनंती.
नमस्कार मंडळी,
आता वळूया या भागात विचारलेल्या प्रश्नाकडे.बॉंडवर गुंतवणूकदारांनी मागितलेले व्याज हे Risk Free Rate + Default premium+ Inflation premium + Liquidity premium इतके असते. आता प्रश्न होता की यात आणखी कोणती गोष्ट आहे का?
सोयीसाठी आपण दोन गोष्टींचा विचार करू.समजा मी तुमच्याकडून "क्ष" रूपये उधार घेतले आहेत आणि पहिल्या केसमध्ये मी एका वर्षाने १०० रूपये परत करणार आहे आणि दुसऱ्या केसमध्ये मी दहा वर्षांनी १०० रूपये परत करणार आहे.आणि तशी प्रॉमिसरी नोट मी दिली आहे.तुम्हाला मधल्या काळात पैशाची गरज पडल्यास ती नोट तुम्ही दुसऱ्या कोणाला विकून पैसे उभे करू शकता.उदाहरणाच्या सोयीसाठी इतर Premium शून्य धरू.
समजा व्याजाचे दर ४% आहेत.तर पहिल्या केसमध्ये "क्ष" ची किंमत असेल ४% प्रमाणे एक वर्षाची १०० रूपयाची PV. ती किंमत असेल १०० भागिले १.०४ बरोबर ९६ रूपये १५ पैसे. तर दुसऱ्या केसमध्ये "क्ष" ची किंमत असेल ४% प्रमाणे १० वर्षांची १०० रूपयाची PV. ती किंमत असेल १०० भागिले (१.०४ चा दहावा घात) = ६७ रूपये ५६ पैसे.
समजा मी प्रॉमिसरी नोट दिल्याच्या दुसऱ्या मिनिटाला व्याजाचे दर ५% झाले.तर पहिल्या केसमध्ये "क्ष" ची किंमत झाली १०० भागिले १.०५ बरोबर ९५ रूपये २४ पैसे तर दुसऱ्या केसमध्ये "क्ष" ची किंमत झाली १०० भागिले (१.०५ चा दहावा घात) = ६१ रूपये ३९ पैसे.
म्हणजेच आता तुम्हाला पैशाची गरज पडली तर तुम्हाला ती नोट विकून पहिल्या केसमध्ये ९५ रूपये २४ पैसे तर दुसऱ्या केसमध्ये ६१ रूपये ३९ पैसे मिळतील. पूर्वी ही रक्कम अनुक्रमे ९६ रूपये १५ पैसे आणि ६७ रूपये ५६ पैसे होती.म्हणजे व्याजाचे दर वाढल्यामुळे पहिल्या केसमध्ये तुमचे ९१ पैसे (म्हणजेच ०.९५%) तर दुसऱ्या केसमध्ये तुमचे ६ रूपये १७ पैसे (म्हणजेच ९.१३%) नुकसान झाले.
आता दुसऱ्या केसमध्ये झालेले नुकसान जास्त आहे हा योगायोग आहे का?तर तसे नाही.जेव्हा जेव्हा बॉंडची maturity जास्त असते तेव्हा तेव्हा तो बॉंड व्याजाच्या दरातील बदलांना अधिक संवेदनाक्षम असतो (sensitive). In general, जेवढी maturity जास्त तेवढी व्याजदरातील बदलांना संवेदनाक्षमता जास्त. (यात इतरही काही मुद्दे आहेत.ते आपण बॉंडवरील भागात बघू)
म्हणूनच व्याज दरात वाढ झाली तर दीर्घ मुदतीच्या बॉंडमध्ये गुंतवणूक करणाऱ्यांचे नुकसान जास्त होईल. म्हणूनच दीर्घ मुदतीच्या बॉंडमध्ये गुंतवणूक करण्यासाठी गुंतवणूकदार अधिक Premium ची मागणी करतात.याला आपण Longevity premium म्हणू. या Longevity premium मध्ये अजून काही मुद्द्यांचेही योगदान असते.जसा कालावधी वाढतो त्याप्रमाणे कंपनी default करायची शक्यता आणि बॉंडची दीर्घकालीन तरलता या गोष्टी कमी विश्वासाने predict करता येतात. म्हणजे एखादी कंपनी पुढच्या एक वर्षात दिवाळखोरीत जाणार नाही हे आपण मोठ्या विश्वासाने सांगू.पण तीच कंपनी पुढील ३० वर्षे दिवाळखोरीत जाणार नाही हे आपण तितक्याच विश्वासाने सांगू शकणार नाही.तेव्हा या अनिश्चिततेपासून संरक्षण म्हणून गुंतवणूकदार दीर्घ मुदतीच्या बॉंडसाठी अधिक Longevity Premium ची मागणी करतात.
पुढील आकृतीत १७ फेब्रुवारी २०११ अमेरिका सरकारच्या विविध मुदतीच्या बॉंडवरील व्याजदर (यिल्ड) दाखविला आहे. ही आकृती इथून घेतली आहे.
हे उत्तर श्री. मोहन यांचे बऱ्यापैकी बरोबर होते.
प्रतिक्रिया